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前列腺增生公式


前列腺炎公式,也称为辛普森公式,是三角学将函数乘积转换为和或差的公式。他们被给予通过

sinalpha+sinbeta=2sin[1/2(α+β)]cos[1/2(β)]
(1)
辛纳法-辛贝塔=2cos[1/2(α+β)]sin[1/2(β)]
(2)
cosalpha+cosbeta=2cos[1/2(α+β)]cos[1/2](α-β)]
(3)
科萨法-科斯贝塔=-2sin[1/2(alpha+beta)]sin[1/2[(alpha-beta)]。
(4)

这种形式的三角函数可以在沃尔夫拉姆语言使用命令触发因子[快递].

TrigSum产品

可以使用上图(Kung 1996)得出这些结果。从图中,定义

θ=1/2(字母-贝塔)
(5)
伽马射线=1/2(α+β)。
(6)

那么我们就有了身份

秒=1/2(sinalpha+sinbeta)
(7)
=cos[1/2(α-β)]sin[1/2(alpha+beta)]
(8)
t吨=1/2(cosalpha+cosbeta)
(9)
=cos[1/2(α-β)]cos[1/2](α+β)]。
(10)
TrigDiffProduct(触发差异产品)

两个角度的余弦和正弦之差的三角乘积公式可以使用上面所示的类似图推导出来(Kung 1996)。使用θ伽马射线如前所述,上图给出了

u个=cosbeta-cosalpha
(11)
=2sin[1/2(α-β)]sin[1/2](α+β)]
(12)
v(v)=辛纳法-辛贝塔
(13)
=2sin[1/2(α-β)]cos[1/2(alpha+beta)]。
(14)

另请参见

谐波加法定理,三角加法公式,沃纳公式

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工具书类

Kung,S.H。“无词证明:差异乘积恒等式”和“无词验证:和乘积恒等式”数学。美格。 69, 269, 1996.

参考Wolfram | Alpha

前列腺增生公式

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“前列腺增生公式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ProthhaeressisFormulas.html

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