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Pronic编号


Pronic数字是形数 表单的 P_n=2T_n=n(n+1),哪里T_n(_n)n个第个三角形数前几个是2、6、12、,20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, ... (组织环境信息系统A002378号).这个生成函数发音数字的

 (2x)/(1-x)^3)=2x+6x^2+12x^3+20x^4+。。。。

考斯勒(1805)是第一个将代词数字制成表格的人之一,他创建了一个多达n=1000(Dickson 2005,第1卷,第357页;第2卷,第233页)。

Pronic数也被称为长方形(Merzbach和Boyer 1991年,第50页)或异形数。然而,“pronic”似乎是“promic”的拼写错误(来自希腊语宣传片,意思是长方形、扁圆形或长方形)。然而,正如欧拉本人一样,一位权威人士也使用了“代词”一词,因此试图在这么晚的时候“纠正”它似乎是不可取的。

McDaniel(1998ab)证明了唯一的代词斐波那契数是F_0=0F_3=2唯一的发音Lucas数字是L_0=2,重新发现了明(1995)首次发表的结果。

最初的几个n个对于其中P_n(_n)回文的是1、2、16、77、538、1621、,…(OEIS)A028336号),以及前几个回文的数字它们是代词2,6,272,6006,289982。。。(组织环境信息系统A028337号).


另请参见

数字编号,奇数编号,三角形数字

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De Geest,P.“两个连续整数的回文乘积”http://www.worldofnumbers.com/consec.htm.Dickson,路易斯安那州。历史《数论》第1卷:可除性与素数。纽约:多佛,第357页,2005a。Dickson,L.E。历史《数论》第2卷:丢番图分析。纽约:多佛,第6、232-233、350和4072005b页。Euler,L.在Euler中重新出版,L。奥姆尼亚歌剧院。1:歌剧数学,第15卷。瑞士巴塞尔:Birkhäuser,1992年。盖伊,R.K。“第二强定律小数字。"数学。美格 63, 3-20, 1990.考斯勒,C.频率。新学报。彼得罗普。 14第268-289页,第1797-81805页。麦克丹尼尔,W.L.公司。“Pronic Fibonacci数字。”小谎。夸脱。 36, 56-59,1998年a。麦克丹尼尔,W.L。“Pronic Lucas Numbers。”小谎。夸脱。 36,60-621998b。密苏里州默兹巴赫。和Boyer,C.B。A类数学史,第三版。纽约:Wiley,第50页,1991年。明,L.“斐波那契数列和卢卡斯数列中的近似平方数”[中文]。J.重庆师范学院1995年第4期,第1-5页。斯隆,新泽西州。答:。序列A002378号/M1581,A028336号、和A028337号在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

Pronic编号

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Pronic Number”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PronicNumber.html网址

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