话题

概率公理


给定一个事件E类在一个采样空间 S公司它要么是有限的N个元素或可数无限N=输入元素,然后我们可以编写

 S=(联合_(i=1)^NE_i),

和数量P(E_i),称为可能性事件的E_i(_i),定义为

10≤P(E_i)≤1.

2P(S)=1.

3.可添加性:P(E_1联合E_2)=P(E_1+P(E_2),哪里E_1(E_1)E_2(E_2)相互排斥。

4.可数加性:P(联合_(i=1)^nE_i)=总和_(i=1)^(n)P(E_i)对于n=1, 2, ...,N个哪里E_1(E_1),E_2(E_2), ... 相互排斥(即。,E_1交叉点E_2=空集).


另请参见

实验,独立性公理,科尔莫戈洛夫公理,结果,概率,示例空间,试验,工会

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Doob,J.L.“数学概率中严格性的发展(1900-1950)”阿默尔。数学。每月 103, 586-595, 1996.帕普利斯,答:。概率,随机变量和随机过程,第二版。纽约:McGraw-Hill,第26-28页,1984年。

参考Wolfram | Alpha

概率公理

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“概率公理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ProbabilityAxioms.html

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