主束是纤维束其中纤维是一个组 更具体地说,通常是李群.负责人bundle是一个总空间 以及满腹经纶的地图到基础歧管 .任何纤维 是空格同构的到.更具体地说,行为自由地没有固定点在纤维上,这使纤维变成同种类的空间例如,在圆形管束(即,当),纤维是可以旋转的圆形,尽管没有特定的对应点到身份。在每个点附近,光纤都可以组的结构在光纤中邻里 通过在每根光纤中选择一个元素身份要素然而,不能为光纤提供全局的组结构,除非如果是平凡束.
一个重要的主捆绑包是框架束在上黎曼流形。此捆绑包反映提供正交基对于切线向量.
考虑球体上的所有单位切线向量。这是主束上球具有纤维圆圈.每个切线向量项目到其基点,给出地图.在每个点上,有一个单位切线向量的圆。没有特别的向量被选出来作为恒等式,但组在纤维上无固定点的情况下,旋转自由。
以类似的方式,任何纤维束都对应于一个主束,其中(主束的)群是纤维(纤维的)同构群捆绑)。给定一个主包和一个动作在空间上,可能是组表示,可以反转此操作以提供相关纤维束.
A类轻视关于主丛,开集在里面这样,包裹就结束了,,表示为,具有该组的属性在左边行动。那就是,作用于通过。追踪这些定义,不难发现看到了吗过渡函数接受值在里面,通过正确的乘法作用于纤维。这样在光纤上与坐标图无关。
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托德·罗兰.“主体捆绑包”。来自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/PrincipalBundle.html