主要产品

素数的乘积

具有这个第个素数，称为素数阶乘功能，类推与阶乘功能。它的对数很接近与切比雪夫函数 .

这个zeta管制产品总的来说素数由下式给出

（穆尼奥斯·加西亚（Muñoz Garcia）和佩雷斯·马尔科（Pérez-Marco），2003年，2008年），回答了索莱（Soulé）提出的问题等。（1992年，第101页）。推导是通过代数进行的操纵素数zeta函数和给出了更一般的结果

和

（穆尼奥斯·加西亚和佩雷斯·马尔科，2003年）。

梅滕斯定理声明

哪里是Euler-Mascheroni常数、和密切相关的结果如下所示

真是太棒了无限乘积的公式素数由

（Ramanujan 1913-1914；Le Lionnais 1983，第46页）和

（组织环境信息系统A082020型; 拉马努扬1913-1914）。

更多通用公式如下所示

哪里是黎曼-泽塔函数并通过欧拉产品

指定的主要产品包括巴班常数

（组织环境信息系统A175640号)托尼埃伐勒常数

（组织环境信息系统A065493号),健康棕色-摩洛常数

（组织环境信息系统A118228号),村田的常数

（组织环境信息系统A065485美元)二次的类别编号常量

（组织环境信息系统A065465号),萨纳克的常数

（组织环境信息系统A065476号)、和谷口的常数

（组织环境信息系统175639英镑)，其中产品位于质数之上.

定义数论性质 通过

然后

（组织环境信息系统A060294号; Oakes 2003）。同样，

（Oakes 2004）。这相当于欧拉公式

（Blatner，1997年）。

让是连续数字的数目具有这样的话和都是无平方的.然后由以下公式渐近给出

（组织环境信息系统A065474号)，其中是第个素数。