预映像

让是集合之间的映射和.让.然后是在下面表示为，是的所有元素的集合映射到中的元素在下面.因此

(1)

一是不要被符号误导，认为前像必须与.preimage定义为是否有反转。但请注意，如果有反转，然后是前像正是形象属于在逆映射下，从而证明可能有点误导的符号。

对于任何,确实如此

(2)

发生相等时，如果是满射的，对于任何子集，确实如此

(3)

如果出现以下等式是内射的。

预镜像出现在各种主题中，其中最持久的是拓扑，根据定义，如果每个开放集的预镜像都是开放的，则映射是连续的。