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扑克


扑克是一种卡片正常牌组为52的游戏。有时,额外的卡片被称为“小丑”也可以使用。在直牌或平局扑克中,每个玩家通常都会得到一手五张卡片。根据变体,玩家然后丢弃并重画,试着改进他们的手。在每个弃牌步骤下注。的数量可能的不同五张牌的手数等于可能的拾取方式的数量一副52张牌中的5张,即

 N=(52;5)=2598960,

哪里(n;k)是一个二项式系数.

特定类型的手有特殊的名称。王室同花是王牌、国王、王后、杰克和10,都是一套。直接同花是指同一花色的五张连续牌(但不是皇家同花),其中一张王牌可以算高或低。一个完整的房子是三个一类和一对。同花是同一花色的五张牌(但不是皇室同花或直接同花)。直牌是指连续五张牌(但不是皇家同花顺或直牌同花顺),其中一张王牌可能再次被视为高牌或低牌。

在最初的交易中,被发给给定类型的五张牌扑克手牌的概率(在弃牌之前且没有小丑)如下所示(Packel 1981)。“计算”和“计数”栏给出了每个人可能的五张牌手数类型,以及如何计算此数字。像往常一样,(n;k)表示二项式系数. The可能性有概率的手P(P)(1/P)-1:1.

计算计数概率(1=100%)可能性
皇家的脸红441.54×10^(-6)649739.0:1
直冲式4·10-4361.39×10^(-5)72192.3:1
四个同类13·486242.40×10^(-4)4164.0:1
满屋子的13(4; 3)12(4; 2)37441.44×10^(-3)693.2:1
脸红4(13; 5)-36-451081.97×10^(-3)507.8:1
直的10·4^5-36-4102003.92×10^(-3)253.8:1
三种13(4; 3)((48)(44))/(2!)549120.021146.3:1
一对(13(4; 2)12(4; 2))/(2!)441235520.047520.0:1
一对13(4; 2)((48)(44)(40))/(3!)10982400.4231.366:1

Gadbois(1996)给出了包含两个小丑的手的概率,并指出是不可能的以一致的任何单一方式排名手的相对频率。


另请参见

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工具书类

扑克中的虚张声势:没有心理学可以做到吗幸运,逻辑与善意谎言:游戏的数学。马萨诸塞州韦尔斯利:A K Peters,第374-379页,2005年。张永乐。“为什么玩扑克用五张卡片。"数学。加兹。 73, 313-315, 1989.康威,J.H。和盖伊·R·K。“重复的选择数”这个《数字书》。纽约:Springer-Verlag,第70-711996页。加德博伊斯,美国“扑克与外卡——一个悖论?”数学。美格。 69, 283-285,1996O.雅各比。奥斯瓦尔德Jacoby谈扑克。纽约:双日,1981年。帕克尔,E。这个游戏和赌博数学,第二版。华盛顿特区:数学。美国协会。,2006J.鲁本斯。在扑克。纽约:多佛。

参考Wolfram | Alpha

扑克

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“扑克。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Poker.html

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