普吕克的圆锥面是一个规则曲面有时也称为Wallis的圆柱体、锥形楔体或圆锥眼。冯·塞格恩(1993,第288页)给出了一般功能形式
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而费舍尔(1986)和格雷(1997)给出了
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因此,极坐标参数化给出了
圆柱体是交叉帽(平卡尔1986).
普吕克圆锥曲面的推广褶皱由以下公式给出
(Gray 1997),这是冯·塞格恩(von Seggern)(1993年,第302页)所说的“锥形楔”形式的微小变化。
The coefficients of the第一基本形式广义普吕克锥的
和的第二基本形式是
这个高斯和意思是曲率由提供
另请参见
交叉盖,圆柱形楔子,右圆锥面,统治表面,楔子
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Fischer,G.(编辑)。Kommentarband Sammlungen von Universityäten und Museen的数学模型。德国布伦瑞克:Vieweg,第4-5页,1986年。格雷,A.“普吕克圆锥面。"现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica,第二版。博卡佛罗里达州Raton:CRC出版社,第435-437页,1997年。美国平卡尔。数学大学和博物馆藏品中的模型(编辑G.Fischer)。德国布伦瑞克:Vieweg,第64页,1986年。冯·塞格恩,D。CRC公司标准曲线和曲面。佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社,第288页和302, 1993.参考Wolfram | Alpha
普吕克圆锥
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“普吕克的松果体。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PlueckersConoid.html
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