普劳夫常数是与
哪里
是一个三角函数。定义艾弗森支架功能
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（1）
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现在定义
通过
然后
（组织环境信息系统A086201号).
对于
总和（令人惊讶地）由
（组织环境信息系统A086202号)，其中
表示二进制数字的异或（Chowdhury 2001a；芬奇2003年，第432页）。相关金额如下所示
（组织环境信息系统A111953号)，其中
再次表示二进制数字的异或（Chowdhury2001年b；芬奇2005年，第20页）。
出租
然后
（组织环境信息系统A049541号).
普劳夫问上述过程是否可以“颠倒”
给
和
给
和
给
（组织环境信息系统A086203型)，在那里身份被猜测由Plouffe和Borwein和Girgensohn（1995）证明。
有时被称为普劳夫常数（普劳夫1997），尽管这个角度出现在二十面体约会至少可以追溯到古希腊人（Smith 2003）。
普劳夫常数是超越的，以及表单中的所有数字
对于
理性和
（史密斯，2003年，马戈利斯）。
中1s的位置二元的这个的扩展常数为3、6、8、9、10、13、21、23。。。（组织环境信息系统A004715号).
请注意，这种二进制展开背后的基本思想已经被称为计算反三角函数的“CORDIC”算法（Volder 1959），阿基米德可以说是已知的，并且已经成为许多论文的主题（Walter 1971），并在许多商业电子计算器中实现，如HP-35（Smith 2003）.
Borwein和Girgensohn（1995）扩展了Plouffe的
到任意的 真实的 
，表明如果
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然后
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(33)
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Borwein和Girgensohn（1995）也给出了更一般的复发率和公式。
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工具书类
J.M.博文。和Girgensohn，R.“加法定理和二元展开”加拿大。数学杂志。 47，262-2731995年。乔杜里，M.“0.4756260767的公式……”未出版注释，2001a。乔杜里，M.“关于混沌逻辑函数的迭代
”未发表的注释，2001b。芬奇，S.R.公司。《普劳夫常数》§6.5数学常量。英国剑桥：剑桥大学出版社，第430-433页，2003芬奇，S.R。“勘误表和补遗数学常量."2005年8月11日。http://algo.inria.fr/csolve/erradd.pdf.马戈利斯，B.H.公司。“普劳夫常数是先验的。”网址：http://www.lacim.uqam.ca/~plouffe/articles/plouffe.pdf.普劳夫，S.“使用尺子和指南针计算某些数字。”J。整数序列 11998年第98.1.3号。http://www.math.uwaterloo.ca/JIS/VOL1/compans.斯隆，新泽西州。答：。序列A004715号,A049541号,A086201号,A086202号,A086203型、和A111953号在“整数序列在线百科全书”中史密斯，W.D.公司。毕达哥拉斯三元组、有理角和填空单纯形2003http://math.temple.edu/~wds/homepage/diophant.pdf.沃尔德，J.“CORDIC三角计算技术”IRE事务处理。电气。计算。 8月8日, 330-334, 1959.J.S.沃尔特。“统一初等函数的算法。“在春季联合计算机会议。第379-385页，1971年。参考Wolfram | Alpha
普劳夫常数
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“普洛夫常数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PlouffesConstants.html
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