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置换星图

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在数学、计算机科学和信息处理中，有几种图形被称为“星形图”。最常见的恒星是n个-星形图 S_n（_n）定义为完成二部图 K_（1，n-1）.

完全不同的n个-星形图，这里称为n个-置换星图位置（_n）（和相当于A_（n，n-1）-排列图)已定义为顶点为不！ 排列属于{1，…，n}以及顶点通过边连接的位置两个排列通过交换一对元素（阿克斯等。1987,Akl和Qiu，1991年，巴利语等。1994年，Rajasekaran和Wei，1997年）。这样的图表是有规律的属于顶点度 n-1个,并且有图形直径 |_3（n-1）/2_|（阿克斯等。1987年，Rajasekaran和Wei1997年），其中|_x个_|是楼层功能。它们也是顶点传递的,边传递的、和电弧传递的.

概括S_（n，k）的n个-置换蒋和陈（1995）考虑了星图。这种图形包括这个n个-置换星形图位置（_n）（因此排列图 A_（n，n-1）)作为特殊情况S_（n，n-1）.

置换星图S_（n，k）是有规律的属于顶点度 n-1个,有顶点计数 不/（n-k）！、和图形直径

d（S_（n，k））={2k-1对于k<=|_n/2|；|_（n-1）/2|+k对于k>=|_n/2|+1
(1)

（蒋、陈1995）。S_（n，k）是顶点传递的,但两者都不是边缘传递的也不是电弧传递的对于k=n-1个.

这个（n，k）-置换星形图在沃尔夫拉姆语言作为图形数据[{“排列星”,{n个,k个}}].

排列星形图

特殊情况如上所示，总结如下表。

（n，k）S_（n，k）
(1,0)单例图 K_1公司
（2，1）路径图 第2页
(3,2)循环图 C_6
(4,2)截断四面体图
(4,3)瑙鲁图表 GP（12.5）
（n，n-1）安排图表 A_（n，n-1）

另请参见

交替组图,排列图,置换图表,星形图

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工具书类

阿克斯，S。；Harel，D。；和Krishnamurthy，B.“星图：对n个-立方体。“输入程序。国际平行会议正在处理第393-400页，1987年。阿克尔，S.G。和邱，K.“数据星状和饼状互连的通信和计算几何网络。“技术报告TR 91-301，计算与信息科学部，加拿大安大略省金斯顿女王大学。1991年5月。W.K.蒋。和Chen，R.-J.“The（n，k）-星图：广义星图。"问询处程序。莱特。 56, 259-264, 1995.巴利斯，M。；拉贾塞卡兰，S。；和D.S.Wei。L。星图上的分组路由和PRAM仿真和水平网络。"J.平行分布计算。 20, 145-157,1994Rajasekaran，S.和Wei，D.S。L。“选择，路由，并在星形图上排序。“J.平行分布计算。41, 225-233,1997

参考Wolfram | Alpha

置换星图

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“置换星图。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PermutationStarGraph.html