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完美的代码


C类成为纠错代码包括N个 密码s、 其中每个密码包括n个字母表中的字母A类长度的问和每两个不同的密码至少在d=2e+1地点。然后C类据说每一个可能的单词都是完美的w_0(周_0)长度的n个中包含字母A类,有一个唯一的密码w个在里面C类其中最多e(电子)的信件w个与相应的字母不同w_0(周_0).

很容易证明C类是完美的,如果

 sum_(i=0)^e(n;i)(q-1)^i=(q^n)/n。

如果C类是二进制线性码,那么q=2N=2^k,其中k个是的发电机数量C类,在这种情况下C类是完美的,如果

 sum_(i=0)^e(n;i)=2^(n-k)。

汉明码戈莱代码是完美代码的唯一重要示例。


另请参见

错误更正代码,Golay代码,汉明码,近乎完美的代码

此条目由贡献大卫·特尔

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麦克威廉姆斯,F.J。和新泽西州斯隆。答:。这个纠错码理论。荷兰阿姆斯特丹:北荷兰,1977罗曼,S。编码以及信息理论。纽约:Springer-Verlag出版社,1992年。厢式货车林特,J.H。编码理论导论,第二版。纽约:Springer-Verlag出版社,1992年。

引用关于Wolfram | Alpha

完美的代码

引用如下:

大卫·特尔。“完美代码”。来自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克·韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/PerfectCode.html

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