抛物线坐标

一个系统曲线坐标其中两组坐标曲面是通过旋转抛物线柱坐标关于x个-轴，然后将其重新标记为z（z）-轴。有几种符号约定。鉴于阿夫肯（1970）使用.

抛物线坐标的方程式为

			(1)
			(2)
			(3)

哪里,,和.为了解决,,和,检查

			(4)
			(5)
			(6)

所以

(7)

和

(8)

(9)

因此，我们有

			(10)
			(11)
			(12)

这个比例因子是

			(13)
			(14)
			(15)

这个线条元素是

(16)

和体积元素是

(17)

这个拉普拉斯算子是

			(18)
			(19)
			(20)

这个亥姆霍兹微分方程是可分离的在抛物线坐标系中。