如果一个数字包含0到9之间的每个数字(并且其前导数字必须为非零),则称其为泛数字。然而,“零”的泛数字量包含数字1到9。有时还需要独占性,以便每个数字被限制只出现一次。例如,6729/13458是一个(零,限制)泛指分数和1023456789是最小(满零)的泛数字。
一些有趣的泛数字pi近似已知。
前几个零限制的泛数字是1023456789、1023456798、102345879、1023445897、102345978。。。(组织环境信息系统A050278号).一个10位数的泛数字总是可以被9整除,因为
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这通过了可分性检验自起共9次.
因此,最小的无限制泛指素数必须有11位数字(其中不能有两位是0)。因此,前几个无限制的泛指素数是10123457689,10123465789、10123465897、10123485679、。。。(组织环境信息系统A050288型).
如果排除零,则前几个“无零”限制的大数字是123456789、123456798、123456879、123455879、12345 6897、123456978、。。。(组织环境信息系统A050289号),以及最初的几个无零泛数字素数是1123465789112346587911234685971123469587。。。(组织环境信息系统A050290型).
前32423(a)的总和回文数)连续的素数是5897230146,受限制pandigital(G.L.Honaker,Jr.,pers.comm.)。没有其他回文的数共享此属性。
数字当斐波那契循环时,给出了零的泛数字
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具有和申请的是718、1790、1993、2061、2259、3888、3960、4004、4396、5093、5832、7031、,7310, 7712, 8039, 8955, 9236, ....
以下两个泛数字分数之间存在一个有趣的整数关系
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(A.Povolotsky,pers.comm.,2022年8月27日)。