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超总体元胞自动机


外部整体元胞自动机是总体细胞自动机.总体规则是外部总体规则的适当超集规则。特别是,考虑细胞自动机规则

 a b c类d日

因此,中心单元格具有值b条值的更改d日当以具有值的单元格为边界时一c(c)。具有值的单元格一c(c)称为外细胞。

在全自动细胞仪中,细胞的总价值a+b+c(0<=a+b+c<=3(k-1))考虑,并针对每种可能值,则给出规则输出。所以一个列表3(k-1)+1条目,每个条目从0到k-1号机组都是必需的。

在外部总体细胞自动机中,中心细胞值b条(0<=b<k)和外部总计a+c(0≤a+c≤2(k-1))已考虑。注意这些都是琐碎的独立数量。对于中心值的每个组合b条和外部总计a+c,给出了规则输出。所以一个矩阵2(k-1)+1行和k个列需要每个0到的条目k-1号机组.

这可以推广到更多的外部单元(例如,每侧两个)、二维等。

A类k个-颜色可以在沃尔夫拉姆语言使用

细胞自动机[{n,{k,{k、1,k}},1},初始化,步骤,{全部,全部}]

类似地,通过以下公式,可以分别为单行时间和最后一步给出9个单元的二维外部总体规则

第一个/@CellularAutomaton[{n,{k,{k,k,k},{k},初始化,步骤,{All,{0},All}]第一个[CellularAutomaton[{n,{k,{k,k,k},{k},初始化,步骤,{-1,全部,全部}]]

另请参见

元胞自动机,总体的元胞自动机

本条目的部分内容由理查德菲利普斯

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

沃尔夫拉姆,S。一种新的科学。伊利诺伊州香槟市:Wolfram Media,pp927-928,2002

参考Wolfram | Alpha

Outer-Totalistic蜂窝自动装置

引用如下:

理查德·菲利普斯埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“外部整体元胞自动机。”来自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Outer-TotalisticCellularAutomaton.html

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