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数字猜测


通过对一个未知数字提出少量听起来很无辜的问题,可以绝对确定地重建这个数字(假设问题回答正确)。Ball和Coxeter(1987)给出了一些可以使用的问题。

最简单的算法之一只使用三个查询来确定未知数字n个来自观众。

1.让对方计算n^'=3n(即密码的三倍n个)并宣布结果是否正确即使古怪的.

2.如果你被告知n ^’即使,请此人计算这个数字n^(“”)这是一半n ^’.如果你被告知n ^’古怪的,请此人计算数字n^(“”)这是一半n ^’+1.

3.让对方计算n^(“”)=3n^.

4.要求该人进行划分n^(“”)乘以9并显示商k个,丢弃任何剩余部分。

原始编号n个然后由给出2公里如果n ^’即使,或2公里+1如果n ^’古怪的。对于n=2米甚至,n^'=6米,n^('')=3米,n^('')=9米,k=米,所以2k=2m=n。对于n=2米+1奇数,n ^’=6m+3,n^('')=3m+2,n^(“”)=9m+6,k=米,所以2k+1=2m+1=n.

另一种方法要求:

1.将数字相乘n个乘以5。

2.在产品中添加6。

3.将总和乘以4。

4.在产品中添加9。

5.将总和乘以5,得出结果n ^’.

原始数字由下式给出n=(n ^’-165)/100,因为上述步骤给出了n^'=5(4(5n+6)+9)=100n+165.


另请参见

数字选取

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工具书类

巴赫特,C.G。Problèmes plaisans et délectables,第二版。1624球,W.W。对。和H.S.科克塞特。M。数学娱乐与论文,第13版。纽约:多佛,第5-201987页。Chandrasekaran,K.R.公司。“想一个从1到27的数字。”http://www.geocities.com/krcgee/games/ntrick27.html.弗兰纳里,S.和Flannery,D。代码:数学之旅。伦敦:Profile Books,第66页,2000年。克拉奇克,M.“猜测一个选定的数字。”§3.3 in数学娱乐。纽约:W.W。诺顿,第58-66页,1942年。

引用的关于Wolfram | Alpha

数字猜测

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“数字猜测。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/NumberGuessing.html

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