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法线曲率

让u（p）成为一个单位切线向量的有规律的表面 M子集R^3.然后是米在方向上u（p）是

kappa（u_（p））=S（u_，
（1）

哪里S公司是形状运算符.让M子集R^3成为规则曲面,p（单位：M）,x个是内射的常规修补程序属于米具有p=x（u0，v0）,和

v（p）=轴u（u0，v0）+bx v（u0、v0），
(2)

哪里M_（p）中的v（p）.然后是方向上的法曲率v（p）是

kappa（vp）=（ea^2+2fab+gb^2）/（ea^2+2fab+gb^2），
(3)

哪里E类,F类、和克是第一个的系数基本的形式和e（电子）,（f）、和克是第二个的系数基本的形式.

这个最大限度和最低限度上某点的法曲率值规则曲面被称为主曲率 kappa_1和卡帕_2.

另请参见

曲率,基本形式,高斯曲率,平均值曲率,主曲率,形状操作员,切线向量

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工具书类

Euler，L.“重新处理表面”梅姆。学院。des Sciences，柏林 16, 119-143, 1760.灰色，A.“正常曲率”§18.2 in现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica，第二版。博卡佛罗里达州Raton：CRC出版社，第363-367页，1997年。Meusnier，J.B。“梅莫尔在表面上。"梅姆。des savansétrangers 10（鲁1776），477-5101785。

参考Wolfram | Alpha

法线曲率

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“正常曲率。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/NormalCurvature.html网站

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