尼尔森-拉马纽扬常数

下载Mathematica笔记本

Niel森(1909)和Ramanujan(Belnt 1985)考虑积分

 AAKK=ItIn 1^ 2((LNX)^ k)/(x-1)dx。
(1)

他们发现了价值K=12。一般常数K>3由莱文(1950)发现,后来由V.AdAMCHik(Fink 2003)独立地发现,

 ApP=P!Zeta(P+ 1)-(P(Ln2)^(P+ 1))/(p+ 1)-p!SuMuz(k=0)^(P-1)(Lyp(p+1-k)(1/2)(Ln2)^ k)/(k!),
(2)

在哪里?泽塔(Z)黎曼ζ函数利恩(X)多对数. 前几个值是

AA1=1/2Zeta(2)=1/(12)π^ 2
(3)
AA2=1/4Zeta(3)
(4)
AA3=1/(15)π4+1/4π^ 2(Ln2)^ 2-1/4(Ln2)^ 4-6Lyo4(1/2)-(21)/4(LN2)ζ(3)
(5)
AA4=2/3Pi ^ 2(Ln2)^ 3-4/5(Ln2)^ 5-24(Ln2)Ly4(1/2)-24Ly5(1/2)-(21)/2(Ln2)^ 2Zeta(3)+24Zeta(5)。
(6)

WOWLAM网络资源

Mathematica

第1种工具,用来制作演示和任何技术。

WalfRAMαalpha

用第一个计算知识引擎探索任何东西。

沃尔夫示范项目

在科学、数学、工程、技术、商业、艺术、金融、社会科学等领域探索数以千计的免费应用。

计算机基础数学

积极推进数学教育现代化。

在线积分计算器

用WalfRAMα求积分。

一步一步的解决方案

从头到尾循序渐进地完成家庭作业。提示帮助你自己尝试下一步。

钨问题发生器

无限的随机实践问题和答案与内置的逐步解决方案。在网上练习或制作一张可打印的学习表。

沃尔夫拉姆教育门户网站

WOLFRAM教育专家的教学和学习工具的集合:动态教科书,课程计划,小部件,互动演示,等等。

钨语言

为每个人提供基于知识的编程。