嵌套和嵌套代数

让成为一个综合体希尔伯特空间，并将嵌套定义为一套闭子空间的满足条件：

1,

2.如果,那么要么或,

3.如果，然后,

4.如果，则线性跨度的范数闭包位于.

（戴维森1988）。

与嵌套关联的嵌套代数是布景吗.

例如，考虑正交基可分Hilbert空间.放置。那么是一个巢穴和关联的巢穴代数是算子的代数，其矩阵表示与为上三角形。