纳皮尔对数

对数的第一个定义是由纳皮尔建立的，并通过他去世后的小册子推广开来（纳皮尔1619）。在这本小册子中，纳皮尔试图减少乘法、除法和求根到加法和减法的运算。为此，他定义了“对数”数字的通过

（1）

书面的.

这个定义导致了显著的关系

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这就提供了身份

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（哈维尔2003年，第8-9页）。虽然纳皮尔的定义不同于现代的定义（特别是，它随着增长而减少但也未能满足现代人的一些特性对数），它提供了将乘法转换为添加。

纳皮尔对数可以用现代的对数通过求解方程（1），给予

(8)

由于此表达式中出现对数比率，因此任何对数基数可以使用相同的值属于用于分子和分母。