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多选


的数量重集长度的k个n个符号有时被称为“n个多选k个,”表示((n;k))通过类推二项式系数 (n;k).n个多选k个由简单公式给出

 ((n;k))=(n+k-1;k)=(n-1,k)!,

哪里(n-1,k)!是一个多项式系数例如,3多选2由6给出,因为可能的多集长度为2对3元素{a、b、c}{a,a},{a,b},{a,c},{b,b},{b,c}、和{c,c}.

的前几个值(n;k)如下表所示。

k个\n1245
11245
2161015
14102035
415153570
5162156126

多选题有时被称为“条形图和星形图”问题。例如,假设一个食谱需要9种香料中的5种香料。每种可能性是五种香料(星星)的排列9-1类别(小节)之间的分隔符,其中符号**||||*|*|||*表示香料的选择1、1、5、6和9(费勒1968年,第36页)。这其中的可能性数量情况就是这样((9-1)+5; (9-1))=1287,


另请参阅

捡球,二项式系数,选择,组合,数字编号,超几何分发,多项式系数,多组,置换,字符串

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西弗勒。概率论及其应用导论,第1卷,第3版。纽约:威利出版社,1968年。Scheinerman,E.R。数学:离散介绍。加利福尼亚州太平洋格罗夫:布鲁克斯/科尔,2000年。

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多选

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“多选。”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Multichoose.html网站

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