莫代尔曲线

安椭圆曲线表单的对于一个整数。这个方程有有限个解以整数表示所有非零.如果是一个解决方案，因此可以得出以下结论也是。

Uspensky和Heaslet（1939）给出了,，和2，然后给出,,,和1作为练习。Euler发现案例（特殊情况卡塔兰猜想)是,、和这可以用斯科利姆的方法证明，使用Thue方程 ，使用2-下降来显示椭圆曲线等级为0，依此类推。乌斯彭斯基和希斯莱特（1939，第413页），以及Wakulicz（1957）、Mordell（1969，第126页）出版的证明，Sierpinski和Schinzel（1988年，第75-80页）以及Metsaenkylae（2003年）。

Mordell曲线的解下表总结了小型.

	解决
1
2
三
4
5
6	没有人
7	没有人
8
9
10

的值莫代尔曲线没有整数解，由6、7、11、13、14给出，20, 21, 23, 29, 32, 34, 39, 42, ... （组织环境信息系统A054504号；《使徒行传》1976年，第192页）。