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门格尔海绵


Menger海绵1梦儿海绵2Menger海绵3

Menger海绵是一种分形哪一个是三维的的模拟希尔皮滑雪毯.

这个n个实现了Menger海绵的第次迭代在中Wolfram语言作为MengerMesh公司[n个,3].

编号(_N)是填充框的数量,L_n(L_n)孔边的长度,以及V_n(n)分数体积之后n个第个迭代,然后

编号(_N)=20^n个
(1)
L_n(L_n)=(1/3)^n=3^(-n)
(2)
V_n(n)=L_n^3N_n=((20)/(27))^n。
(3)

这个容量维度因此是

d(帽)=-lim_(n->infty)(lnN_n)/(lnL_n)
(4)
=对数320
(5)
=(ln20)/(ln3)
(6)
=2.726833028...
(7)

(组织环境信息系统A102447号).

Menger海绵,除了是分形也是所有紧凑一维对象的超对象,即拓扑所有一维物体的等效物都可以在Menger海绵中找到(Peitgen等。1992).

门格尔海绵金属雕塑(巴什谢巴·格罗斯曼)

上图显示了数字雕塑家创作的Menger海绵的金属印花巴什谢巴·格罗斯曼(http://www.bathsheba.com网站/).


另请参见

门格尔海绵图,希尔皮恩斯基地毯,蚱属

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Dickau,R.“Sierpinski-Menger海绵代码和图形。"http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/4662/.迪考,风险管理。“Menger(Sierpinski)海绵。”http://mathforum.org/advanced/robertd/sponge.html.格莱克,J。混乱:创造新科学。纽约:企鹅图书,第101页,1988年。格罗斯曼,B.“梦格海绵。”http://www.bathsheba.com/math/menger.科斯穆尔斯基,M.“模数折纸——分形,IFS。”http://hektor.umcs.lubin.pl/~mikosmul/origami/fractals.html.曼德尔布罗特,B.B.公司。这个自然分形几何。纽约:W.H。弗里曼,第145页,1983年。莫斯利,J.“门格尔海绵(深度3)”网址:http://world.std.com/~j9/海绵/.佩特根,总部。;Jürgens,H。;和D·索普。混乱和分形:科学的新前沿。纽约:Springer-Verlag出版社,1992年。斯隆,新泽西州。答:。顺序A102447号在“整数序列在线百科全书。"维尔贝克,S.“A《迈格尔海绵之旅》。"网址:http://www.angelfire.com/art2/stw/.

引用的关于Wolfram | Alpha

门格尔海绵

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。《梦儿海绵》摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/MengerSponge.html

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