梅纳（1911）展示了如何修改Reuleaux四面体（即不一固体宽度恒定)通过替换三个它的边缘由圆形旋转表面形成的曲面片形成弧线弧。根据替换的三个边弧（三个具有共同顶点或形成三角形的三个），可以生成两个不一致形状中的一个被称为Meissner四面体（Lachand-Robert和Oudet，2007年）。
上图（Bogosel 2023）显示了两种类型的Meissner四面体，顶行显示了平滑具有公共顶点的三条边的情况，底行显示了光滑与公共面相邻的三条边缘的情况。在图中，球形零件用天蓝色表示，楔形表面用淡紫色表示，主轴表面用猎人绿色表示。
据推测，Meissner四面体使所有具有固定宽度的三维物体中的体积最小，但证明或反驳仍然没有定论（Antunes和Bogosel 2022，Bogosel2023）。
另请参见
迈斯纳多面体,勒洛四面体,宽度恒定的实体
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P.R.安图内斯。秒。和Bogosel，B.“使用支持函数进行参数化形状优化”计算。最佳方案。申请。 82,107-138, 2022.Bogosel，B.“Meissner多面体的体积计算和应用程序。“2023年10月25日。https://arxiv.org/abs/2310.17672.克罗夫特，H.T。；Falconer，K.J。；和盖伊·R·K。“最小常数体宽度。“§A22英寸未解决几何问题。纽约：Springer-Verlag，第34页，1991年。Hynd、，R.“Reuleaux多面体的周长和体积”，2023年10月12日。https://arxiv.org/abs/2310.08709.Hynd、，R.“迈斯纳多面体的密度”地理。Dedicata公司2018:89,1-50, 2024.伊姆贾格隆。和博尔詹斯基，V.G。第7章在里面凸面图形。纽约：霍尔特、莱茵哈特和温斯顿，1960年。卡沃尔，B.和Weber，C.《迈斯纳的神秘身体》数学。智能手机 33,94-101, 2011.拉昌德·罗伯特和奥德特。“球面形状。”http://www.lama.univ-savoie.fr/~lachand/Spheroforms.html.拉坎德·罗伯特，T.和Oudet，E。“任意尺寸的等宽体。”数学。纳克里斯。 280, 740-750, 2007.马提尼，H。；蒙特亚诺，L.；和Oliveros，D.§8.3恒定宽度的实体。瑞士查姆：Birkhäuser/Springer，2019年。Meissner，E.“U-ber Punktmengen康斯坦特·布雷特。"维也纳。自然福斯。格式。苏黎世 56,42-50, 1911.Meissner，E.和。Schilling，F.“Drei Gipsmodelle von弗拉钦·康斯坦特·布雷特（Flächen konstanter Breite）。"Z.数学。物理学。 60, 92-94, 1912.引用的关于Wolfram | Alpha
迈斯纳四面体
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“迈斯纳四面体。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/MeissnerTetrahedra.html
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