长乘法

长乘法是乘法这是全世界小学生普遍接受的教育。它可以用于两个任意大的数字或十进制数字。这个要相乘的数字以最小值垂直排列有效数字对齐。顶部编号命名为被乘数下面的数字是乘数，乘数.结果乘法的产品.

例如，我们可以乘法.通常选择数字较多的数字作为被乘数：

长乘法算法首先将被乘数乘以乘法器的最低有效位数，得到部分乘积，然后对乘法器中的所有高阶数字继续此过程。每个部分乘积都与乘数中的相应数字右对齐。然后将部分产品相加：

使用这种方法隐含着以下原则。乘数可以表示为.所以我们首先将384乘以6，然后将384乘50，然后再相加这两个结果合在一起。这会产生正确的答案，因为乘法是分配的集合的加法过多实数 .

二的长乘法-数字大约需要乘法运算。据说这是一次复杂性订单的或.

如前所述，通常选择数字较多的数字作为被乘数（顶部数字）；这种选择将涉及更少的生成部分产品，然后将其相加。然而，如果较长的数字包含零或重复数字，则选择此数字作为乘数并使用较短的数字作为被乘数可能是有利的。

例如，我们可以计算在这种情况下，使用220002更有效作为乘数而不是674，因为它的三个数字是“0”和三是“2”。乘以“0”只涉及移动剩下的下一个部分积是一位，然后乘以每个连续的“2”在第一个（数字中的单位数字）之后，只需要复制结果从第一个开始”"乘法：

长乘法也可用于乘法两个多项式。乘法多项式的另一个问题是，只有变量和指数相同的项才能相加在一起。因此，在计算部分乘积时，必须仔细对齐术语。

例如，让我们计算。乘以每个项时在乘数中，应为以下各项的幂留有空间这些都不见了。这样可以在以下情况下更容易对齐将所有部分多项式乘积相加。

数字长乘法的另一种选择是晶格方法.