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刘维尔相空间定理

表示非耗散性哈密顿体系，相空间密度（地区相空间轮廓之间）是常量。这就要求，只要时间增量很小数据传输时间,

问题1=q（t0+dt）
(1)
=q_0+（部分H（q_0，p_0，t））/（部分_0）dt+O（dt^2）
(2)
第1页=p（t0+dt）
(3)
=p_0-（部分H（q_0，p_0，t））/（部分q_0）dt+O（dt^2），
(4)

这个雅可比（Jacobian）等于一：

（部分（q_1，p_1））/（部分（q _0，p_0））=|（部分q_1）/（部分q_0）（部分_1）；（partialq_1）/（partialp_0）（partial-1）/（partialp_0）|
(5)
=|1+（部分^2H）/（部分q_0部分_0）dt-（部分^2 H）/；（部分^2H）/（部分_0^2）dt 1-（部分^2 H）/
(6)
(7)
=1+O（dt^2）。
(8)

用另一种形式表示利乌维尔测量,

产品_（i=1）^Nintdp_idq_i，
(9)

是一个运动常数。辛映射属于哈密顿系统因此必须地区保存（并拥有决定因素等于1）。

另请参见

Liouville措施,阶段空间

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

查维尔，I。黎曼几何：现代导论。纽约：剑桥大学出版社，1994年。

引用关于Wolfram | Alpha

刘维尔相空间定理

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“刘维尔相空间定理”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LiouvillesPhaseSpaceTheorem.html

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