线性方程组

线性方程组是一组 线性方程组在里面变量（有时称为“未知数“）.线性系统可以用矩阵形式表示为矩阵方程式

（1）

哪里是系数矩阵，是列向量属于变量、和是列向量解决方案的数量。

如果,那么系统（通常）是过度确定的，并且没有解决方案。

如果和矩阵是非奇异的，则系统在变量。特别是，如所示克拉默氏规则，如果有一个矩阵逆 .在这种情况下，

(2)

如果,那么解决方法很简单.如果没有矩阵逆，然后解决方案集是子空间尺寸的小于或空集合.

如果两个方程是彼此的倍数，则解为属于表格

(3)

对于一实数更一般地说，如果则系统是欠定的。在这种情况下，基本行和列操作可用于尽可能解决系统问题，然后首先组件可以用最后一个来求解组件来查找解决方案空间。