话题
搜索

拉曼图

拉曼图是一个满足拉曼定理换句话说，它是一个图形G公司有确切的2n-3个 图形边，其中n个是的数字图形顶点在里面G公司而对于其中e^'<=2n^'-3对于每个子图属于G公司有n ^’ 图形顶点和e ^’ 图形边.这个单态图 K_1公司按照惯例，通常被视为拉曼图，甚至虽然它不满足条件e=2n-3.

拉曼图总是有联系的.

拉曼图形

上的简单Laman图的数目n=1, 2, ... 节点为1、1、1和3、13、70、608、7222、110132、，2039273, 44176717, 1092493042, ... （组织环境信息系统A227117型).

拉曼图是最小刚性的，从这个意义上说，去掉任何边都会使生成的图在“一般位置”时变得灵活。拉曼图构成了所谓的二维刚性拟阵的基，它描述了具有固定长度的刚性边的无向图的自由度。

拉曼图是“一般的”固执的在里面R^2（右^2）换句话说，它们对于在中嵌入顶点一般立场.然而，拉曼图可能具有与满足以下条件的顶点相对应的灵活嵌入较低维度的约束。例如效用图表 K_（3,3）,这是一个拉曼图，在平面上是刚性的，除非它的六个顶点位于圆锥曲线（博克和罗斯1980年，前原诚司1992年）。

当从初始的刚性图有相当程度的对称。

另请参见

支撑多边形,拉曼的定理,刚性图

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

E.D.博尔克。二部图什么时候是刚性框架太平洋数学杂志。 90, 27-44, 1980.卡普科，J。；加勒特，M。；格拉塞格，G。；Koutschan，C。；北卡罗来纳州卢布。；和Schicho，J.“The拉曼图的实现数。"https://arxiv.org/abs/1701.05500.2017年11月。Daescu，O.和Kurdia，A.“走向最佳算法用于识别拉曼图。“在程序。第42届夏威夷国际会议系统科学（HICSS’09）。IEEE，第1-10页，2009年。https://arxiv.org/abs/0801.2404.亨尼伯格，L。Die graphische Statik der starren Systeme公司。德国莱比锡：1911年。拉曼，G.“关于平面骨架结构的图形和刚度”J.工程数学。 4, 331-340, 1970.Maehara，H.“距离图在欧几里德空间。"琉球数学。J。 5, 33-51, 1992.Pollaczek-Geiringer，H.“你是Gliedrung ebener Fachwerke。”Zeitschr公司。f.安格万特数学。u.机械师 7, 58-72, 1992.新泽西州斯隆。答：。顺序A227117型在线百科全书整数序列的。"

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“拉曼图”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LamanGraph.html

主题分类