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带标签的树


标记的树

A类标记了节点。上标记的树的数量n个节点为n ^(n-2),其中前几个值为1、1、3、16、125,1296, ... (组织环境信息系统A000272号). Cayley(1889)提供标记树数量的首次证明(Skiena 1990,p.151),以及普吕弗(1918)随后提供了推定证据。普吕弗的结果给出了标记树的编码,称为普吕弗代码(在上面的树下面指示,树用在标记为1的节点处嵌入根。

随机标记树的概率居中的渐近等于1/2(Szekeres 1983;Skiena 1990,p.167)。


另请参见

带标签的图形,普吕弗代码,

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比格斯,N.L。;劳埃德,E.K。;和Wilson,R.J。图表理论1736-1936。英国牛津:牛津大学出版社,第51页,1976年。凯利,A.“树上的定理”夸脱。数学杂志。 23, 376-378, 1889.普吕弗,H.“Neuer Beweis eines Satzesüber排列”架构(architecture)。数学。物理学。 27, 742-744, 1918.J·里奥丹。组合分析导论。纽约:威利出版社,第128页,1980年。斯基纳,美国。实施离散数学:组合数学和图论与数学。阅读,马萨诸塞州:Addison-Wesley,1990年。新泽西州斯隆。答:。顺序A000272号/M3027号在“整数序列在线百科全书”中塞克斯,G.公司。标记树的直径分布。纽约:Springer-Verlag,第392-397页,1983范·林特(J.H.van Lint)。和Wilson,R.M。A类组合数学课程。纽约:剑桥大学出版社,1992年。

引用的关于Wolfram | Alpha

带标签的树

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“带标签的树。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LabeledTree.html

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