话题

科尔罗斯定理


对于每个包含第页 球体,存在一个环q个 球体,每个触摸每个第页 球体,其中

 1/p+1/q=1/2,
(1)

也可以写

 (p-2)(q-2)=4。
(2)

雅各布·施泰纳(Jakob Steiner)在没有证据的情况下陈述了这一点,科尔罗斯(Kollros)于1938年证明了这一观点。

这个六边形是特殊情况p=3.如果允许多转弯,则

 (p-2r)(q-2s)=4rs,
(3)

哪里第页秒是关闭前两条项链的圈数(M.Buffet,pers)。通信,2003年2月14日)。


另请参见

一碗整数,Hexlet公司,球体,切线球体

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工具书类

Coxeter,H.S.M.《球形联锁环》脚本数学。 18, 113-121, 1952.洪斯伯格,R。数学宝石II。华盛顿特区:数学。美国协会。,第50页,1976年。

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科尔罗斯定理

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“科尔罗斯定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/KollrosTheorem.html

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