K理论

数学的一个分支，将来自代数几何,线性代数、和数理论一般来说，有两种主要类型的-理论：拓扑和代数。

拓扑-理论是“真的”吗-理论从这个意义上说，它是第一位的。拓扑-理论与矢量捆结束拓扑空间.元件的-理论是稳定的等效类纤维丛超过a拓扑空间。您可以将戒指关于集合的结构稳定等效束，通过定义附加通过惠特尼总和、和乘法通过张量产品属于纤维丛这定义了“约化实拓扑-理论空间的。"

“减少的-理论指的是相同的结构，但不是真实的 纤维丛,复杂的 纤维丛使用。拓扑-理论之所以重要，是因为它形成了一个广义的上同调理论，它还可以解决球面上的向量场问题关于对-同胚属于同伦理论.

代数-理论有点复杂。Swan（1962）注意到这个类别相当不错的拓扑空格（有点像普通的T2空间)以及C-*-代数想法是将空间这个C-*-代数属于连续的 地图从那个空间到雷亚尔.

A类向量束超过a空间有节，这些节可以乘以连续的功能到雷亚尔根据Swan的信件，纤维丛对应于C-*-代数属于连续的功能，的模块是各部分的模块的向量束。本研究模块结束C-*-代数是代数的起点-理论。

这个Quillen-Lichtenbaum猜想连接代数-理论到Étale上同调。