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Jordan矩阵分解

Jordan矩阵分解是平方矩阵的分解M（M）到表单中

M=SJS^（-1），
(1)

哪里M（M）和J型是相似矩阵,J型是一个矩阵乔丹标准形、和S^（-1）是矩阵逆属于S公司.换句话说，M（M）是一个相似性变换矩阵的J型在里面乔丹标准形.证明可以将任何方阵带入乔丹标准形相当复杂（Turnbull and Aitken 1932；Faddeeva 1958，第49页；哈尔莫斯1958年，第112页）。

Jordan分解也与矩阵方程 AX=XB和特殊情况A=B.

Jordan矩阵分解在Wolfram语言作为Jordan分解[米],并返回列表{秒,j个}。请注意沃尔夫拉姆语言采用Jordan区块在中乔丹标准形沿着超对角线而不是次对角的例如，约旦分解

M=[2 4-6 0；4 6-3-4；0 0 4 0；0 4-6 2]
（2）

由提供

S公司=[1 -1/4 0 1; 0 1/4 3 1; 0 0 2 0; 1 0 0 1]
(3)
J型=[2 1 0 0; 0 2 0 0; 0 0 4 0; 0 0 0 6].
(4)

另请参见

Jordan规范形式,矩阵分解,类似矩阵

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

法迪耶娃，V.N。《约旦规范形式》第4节计算型线性代数方法。纽约：多佛，第49-54和235页，1958年。弗雷泽，注册会计师。；Duncan，W.J。；和Collar，A.R。“共线变换将数值矩阵转换为标准形式。”§3.16小学矩阵及其在动力学和微分方程中的一些应用。剑桥，英国：剑桥大学出版社，1955年第93-95页。戈卢布，G.H。和Van Loan，C.F。矩阵计算，第三版。巴尔的摩医学博士：约翰·霍普金斯大学出版社，第317页，1996P.R.哈尔莫斯。有限维向量空间，第二版。新泽西州普林斯顿：Van Nostrand，第112页，1958年。特恩布尔，H.W.公司。和艾特肯，A.C。章节。5-6英寸一个标准矩阵理论导论。伦敦：Blackie and Sons，1932

参考Wolfram | Alpha

Jordan矩阵分解

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“乔丹矩阵分解。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/JordanMatrixDecomposition.html

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