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孤立奇点


孤立的奇点是奇点其中存在一个(小)实数 ε这样就没有其他奇点邻里半径的ε以…为中心奇点.孤立奇点也称为圆锥双点。

可能出现的孤立奇点类型立方曲面已被分类(1863年Schläfli,1869年Cayley,Bruce and Wall1979年),下表总结了费舍尔(1986)的观点。

名称符号标准形Coxeter-Dynkin图
圆锥双点C_2x^2+y^2+z^2A_1类
双平面双点B_3号x^2+y^2+z^3A_2类
双平面双点B_4号机组x^2+y^2+z^4A_3类
双平面双点B_5号机组x^2+y^2+z^5A_4类
双平面双点B_6号机组x^2+y^2+z^6答_5
单平面双指向u6型x^2+z(y^2+z^2)D_4(D)
单平面双指向U_7(_7)x^2+z(y^2+z^3)D_5
单平面双指向U_8(_8)x^2+y^3+z^4E_6(E_6)
椭圆锥点--xy^2-4z^3-g_2x^2y+g_3x^3E^~_6

另请参见

立方曲面,理性双点(Double Point),奇异点

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工具书类

布鲁斯·J和沃尔·C·T。C、。“关于立方曲面的分类。”J.伦敦数学。Soc公司。 19, 245-256, 1979.凯利,A.“立体表面回忆录”菲尔,跨性别。罗伊。Soc公司。 159,231-326, 1869.Fischer,G.(编辑)。数学Kommentarband Sammlungen von Universityäten und Museen博物馆模型。德国布伦瑞克:Vieweg,第12-13页,1986年。S.G.将军。手册复杂变量的。马萨诸塞州波士顿:Birkhäuser,第41页,1999年。莫尔斯,下午。和Feshbach,H。方法理论物理第一部分。纽约:McGraw-Hill,第380-381页,1953Schläfli,L.“关于第三曲面的分布根据奇点的存在或缺失,按物种排序,以及他们路线的真实性。"菲洛斯。事务处理。罗伊。Soc.伦敦 153,193-241, 1863.

参考Wolfram | Alpha

孤立奇点

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“孤立奇点。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/IsolatedSingularity.html

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