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逆古德曼阶

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这个逆函数的古德曼语 y=gd^（-1）φ给出了垂直位置年在中墨卡托投影根据纬度 φ并可定义为0<=x<pi/2通过

gd^（-1）（x）=int_0^xsectdt
（1）
=2tanh^（-1）[棕褐色（1/2x）]
(2)
=1/2英寸（（1+sinx）/（1-sinx））
(3)
=ln[棕褐色（1/4π+1/2x）]
（4）
=ln（秒+tanx）。
(5)

逆Gudermannian在沃尔夫拉姆语言作为逆古德曼阶[z（z）].

其导数由下式给出

d/（dx）gd^（-1）（x）=秒。
(6)

它有麦克劳林系列

gd^（-1）（x）=x+1/6x^3+1/（24）x^5+（61）/（5040）x^7+（277）/（72576）x^9+。。。
(7)

（组织环境信息系统A091912号和136606英镑).

另请参阅

古德曼语

与Wolfram一起探索| Alpha

参考文献

Beyer，W.H。“古德曼函数。”CRC公司标准数学表，第28版。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第164页，1987新泽西州斯隆。答：。序列A091912号和A136606型在线百科全书整数序列的。"Zwillinger，D.（编辑）。“古德曼人功能。“§6.9英寸CRC公司标准数学表和公式，第31版。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第530-5321995页。

参考Wolfram | Alpha

逆古德曼阶

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“逆古德曼尼安。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/InverseGudermannian.html

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