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交叉口编号


交叉口编号Ω(G),也称为边缘集团封面编号,集团边缘封面编号,R(右)-内容,或(令人困惑的)集团封面号图表 G公司是的最小数量派系需要覆盖所有边缘G公司(即,其边缘形成边缘属于G公司).根据此定义,只有最大团需要考虑。

A类连通图 G公司具有顶点计数 n个边缘计数 米满足

 ω(G)<=最小值(m,|1/4n^2_|)
(1)

(哈拉里,1994年,第19-20页)。

给出具有交集数的简单无标号图个数的三角形k=0,1, ...,|_编号2/4_|对于n=1,2, ..., 由提供

 11,1 1,2,11,3,4,2,1 1,4,9,10,7,2,1 1,5,17,36,30,14,4,2,11,6,28,97,219,281,226,116,45,18,5,1,1
(2)

(组织环境信息系统A355754型),而对应的三角形对于连通的简单无标记图是

 10,1 0,1,1 0,1,2,2,1 0,1,4,7,6,2,1 0,1,6,22,36,27,13,4,2,1 0,1,9,53,161,242,209,111,43,17,5,1,1
(3)

(组织环境信息系统A355755型).

对于具有n> 3个顶点和米边缘,Ω(G)=米 若(iff) G公司无三角形(骚扰1994年,第19页)。

Harary(1994年,问题2.26,第25页)提出了求完全图 K_n(未知)Choudamand and Parthasarathy(1975),Thomas(2004,第28页),Jinnah和Mathew(2017)似乎给出了

 ω(K_n)=[1+log_2n],
(4)

图形的事实K_n(未知)边缘覆盖本身需要ω(K_n)=1对于n> 1个.


另请参见

集团覆盖编号,封边带,Erdős公司顺序,图形交集

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南澳大利亚州Choudamand。和Parthasarathy,K.R。“关于某些图的交集数。”程序。印度自然科学。阿卡德。 41,A部分,编号307-3171975。Erdős,P。;古德曼,A.W。;图的集合交集表示加拿大。数学杂志。 18, 106-112, 1966.格罗斯,J.T。J·耶伦。图表理论及其应用,第二版。佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社,第440页,2006哈拉里,F。图表理论。马萨诸塞州雷丁:Addison-Wesley,第19-20页,1994年。哈拉里,F.和Palmer,E.M。图形枚举。纽约:学术出版社,第225页,1973年。哈拉里,F.和Palmer,E.M。“图形枚举问题综述”组合理论综述(编辑J.N.Srivastava)。阿姆斯特丹:北荷兰人,第259-2751973页。M.I.金纳。和马修,南卡罗来纳州。“一些共极大图的交集数。”巴勒斯坦数学杂志。 6, 458-464, 2017.罗伯茨,F.S。“应用程序集团的边缘覆盖。"光盘。申请。数学。 101985年9月93日至109日。斯隆,新泽西州。答:。序列A355754型A355755型在“在线整数百科全书”中序列。"Thomas,C.“代数中一些问题的研究图论——由环产生的图。“Thiruvananthapuram博士论文,印度:喀拉拉邦大学,2004年3月。

参考Wolfram | Alpha

交叉口编号

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“交叉点编号。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/IntersectionNumber.html

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