话题

下摆线踏板曲线

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Hypocyclid踏板

这个踏板曲线对于n个-尖头的内摆线

x个=a（（n-1）成本+cos[（n-1”t]）/n
(1)
年=a（（n-1）sint-sin[（n-1）t]）/n
(2)

具有踏板点原点是曲线

x点=a（（n-2）{成本cos[（1-n）t]}）/（2n）
(3)
y_p（y_p）=a（（n-2）cos[t（1-1/2n）]sin（1/2nt））/n。
(4)

注意到

第页=（n-2）sin[1/2（nt）]
(5)
θ=-tan^（-1）{cot[1/2（2-n）t]}，
(6)

所以解决t吨给予

t=-2/（n-2）（θ+1/2pi）
(7)

插入电源会产生极性方程属于

r=（n-2）sin[n/（n-2，θ+1/2pi）]，
（8）

这是一个玫瑰曲线特别是特殊情况n=3和n=4给出一个三叶草和四叶草,分别是。

另请参见

外摆线踏板曲线,下摆线,踏板曲线,四叶草属,三叶草

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“下摆线踏板曲线。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HypocyclidPedalCurve.html

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