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双曲线圆柱体


双曲线圆柱体

双曲线圆柱体是二次曲面由方程式给出

 (x^2)/(a^2)-(y^2)(b^2)=-1。
(1)

它是一个规则曲面.

它可以通过以下参数给出

x个=阿辛胡
(2)
年=柏树
(3)
z(z)=(v)。
(4)

The coefficients of the第一基本形式

E类=a^2cosh^2u+b^2in^2u
(5)
F类=0
(6)
G公司=1,
(7)

和的第二基本形式

e(电子)=-(ab)/(平方(a^2cosh^2u+b^2sin^2u))
(8)
(f)=0
(9)
克=0
(10)

高斯曲率和平均曲率为

K(K)=0
(11)
H(H)=-(ab)/(2(a ^2余弦^2 u+b ^2正弦^2 u)^(3/2))。
(12)

另请参见

圆柱,椭圆形抛物面,双曲线,抛物面

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工具书类

Beyer,W.H。CRC标准数学表,第28版。佛罗里达州博卡拉顿:CRC出版社,第210-211页,1987Hilbert,D.和Cohn-Vossen,S。几何图形和想象力。纽约:切尔西,第12页,1999年。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“双曲线圆柱。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HyperbolicCylinder.html

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