话题
搜索

同源

同伦环面

如果一个数学对象可以连续变形为另一个，则称这两个数学对象为同伦对象。例如，实线与单个点同伦，如下所示任何树然而，圆圈不是可收缩的,但与实心环面同伦。同伦的基本形式是在映射之间。两张地图f_0:X->Y和f_1:X->Y如果有同伦一连续映射

F： X×[0,1]->Y

这样的话F（x，0）=F_0（x）和F（x，1）=F_1（x）.

同伦圆

两个子集是否是同构的取决于环境空间。例如，在平面中，单位圆与点同伦，但在被刺穿的飞机第2-0页.可以想到刺穿作为一个障碍。

然而，有一种方法可以通过同伦来比较两个空间，而不需要环境空间。两个空格X（X）和Y（Y）如果存在同伦等价地图f： X->Y和g： Y->X这样的成分f度g与身份地图属于Y（Y）和g度f与身份地图属于X（X）.例如，圆与一个点不是同伦的，因为这样常数映射就会与圆的单位映射同伦，这是不可能的，因为它们具有不同的Brouwer度.

另请参见

同胚性,同伦,同伦类,同伦组,同伦类型,拓扑空间

此条目由贡献托德罗兰

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

M·奥布里。同伦理论和模型。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，1995年。柯林斯，G.P.公司。“空间的形状。”科学。阿默尔。 291, 94-103,2004年7月。克兰茨，S.G。“同调的概念”§10.3.2在里面手册复杂变量的。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser，第132-133页，1999年。

引用的关于Wolfram | Alpha

同源性

引用如下：

托德·罗兰.“同源”。摘自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/Homotopic.html

主题分类