孔

数学对象中的洞是拓扑防止对象不断缩小到某一点的结构。交易时具有拓扑空间，一个断开性被解释为空间中的一个洞。洞的例子有“甜甜圈”孔”圆环体，删除了一个域从飞机上取下的部分欧几里得的空间切割后结从中解脱出来。

单一同调群表格a测量的孔结构空间，但它们是一个特殊的测量，他们并不总是能检测到所有的洞。同伦组的空间是另一种测量孔的方法空间，以及硼中毒组,K理论,上同伦组等等。

有很多方法可以测量空间中的孔。一些洞被同伦群未被检测到的同调群,通过以下方法检测到一些孔同调群没有人捡到的同伦群.（对于示例，在圆环体,同伦组“错过”由圆环体本身，但第二个同源群选择那个挖洞。）此外，同调群不检测补码的变空穴结构节在里面三个空间，但第一个同伦群（该基本组）。