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希尔伯特数


这个Gelfond-Schneider常数有时是称为希尔伯特数。

弗兰纳里和弗兰纳里(2000年,第35页)将希尔伯特数定义为正整数表单的 n=4k+1(即正整数n个这样的话n=1(模式4)). 前几位是1、5、9、13、17、21、25、,…(OEIS)A016813号). 希尔伯特数n个不能被较小的希尔伯特数整除(除1) 然后被称为希尔伯特素数(或S-素数;Apostol 1976,第101页);否则,n个被称为希尔伯特合成。第一个少数希尔伯特素数是5、9、13、17、21、29、33、37、41、49。。。(组织环境信息系统A057948号),首批希尔伯特复合材料为25、45、65、81、85。。。(组织环境信息系统A054520号).

如示例所示,关于Hilbert素数的因式分解不一定是唯一的

 693=9×77=21×33.

前几个这样的例子是441693108911971449。。。(组织环境信息系统A057949号).


另请参见

Gelfond-Schneider常数

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阿波斯托·T·M·。解析数论导论。纽约:Springer-Verlag出版社,第101页,1976年。弗兰纳里,S.和Flannery,D。代码:数学之旅。伦敦:简介图书,2000年。斯隆,新泽西州。答:。序列A016813号A054520号A057948号、和A057949号在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

希尔伯特数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“希尔伯特数”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HilbertNumber.html

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