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希尔伯特基础


希尔伯特基础向量空间平方可和序列(a_n)=a_1a_2型, ... 由标准基础给出电子墨水,其中e_i=增量(英寸),使用增量(英寸)这个克罗内克三角洲.然后

 (a_n)=总和,

具有总和|a_i|^2<infty.尽管严格来说电子墨水不是矢量基因为存在非有限元线性的结合,他们被赋予特殊的术语“希尔伯特基础”

一般来说希尔伯特空间 V(V)有希尔伯特基础电子墨水如果电子墨水是一个正交基和每个元素v中的v可以写入

 v=总和(i=1)^inftya_ie_i

对一些人来说a_i具有总和|a_i|^2<infty.


另请参见

傅里叶级数希尔伯特空间L2-空间正交法线设置矢量基础

此条目由贡献托德罗兰

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引用如下:

托德·罗兰.《希尔伯特基础》,摘自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/HilbertBasis.html

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