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考虑两个相切的(外部)球体 一个B类再加上一个更大的球体C类在其中一个B类内部相切。然后构造一个球体链,每个球体都与外部相切一个,B类和内部到C类(以便C类包含链和两个原始球体)。令人惊讶的是,每一个这样的链子在六点后合拢成一条“项链”球体,无论第一个已放置。

Soddy(1937)带来的这一美丽而惊人的结果是科尔罗斯定理。可以使用反转围绕一个等中心球体的六个相同球体,所有这些球体都被夹在中间两个平面之间(Wells 1991,第120和232页)。这个结果是在Sangaku问题1822年从神奈川县,一个多世纪前,索迪(Rothman,1998)出版了这本书。

此外,项链中六个球体的中心及其六个接触点都位于一个平面上。此外,有两个平面分别接触六个球体,项链两边各一个。最后,半径r(i)球体之间的关系

 1/(r_1)+1/(r_4)=1/(r_2)+1/

(罗斯曼,1998年)。

索迪的整数碗包含无限数量的嵌套六边形。Soddy hexlet的中心始终位于椭圆(奥美1990年,第63页)。


另请参见

一碗整数,正切圆的Coxeter Loxodromic序列,黛西,科尔罗斯定理,七圆定理,斯坦纳链条,切线球体

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工具书类

Allanson,B.“Soddy’s Hexlet”http://members.ozemail.com.au/~llan/soddy.html.科克塞特,H.S。M。“球形联锁环。”脚本数学。 18,113-121, 1952.索迪·赫胥黎(Soddy’s Hexlet)http://www.dpmms.cam.ac.uk/~etc21/hextlet/hexlet3.html.戈塞特,T.“赫胥黎。”自然 139, 251-252, 1937.洪斯伯格,R。数学宝石II。华盛顿特区:数学。美国协会。,第49-50页,1976年。莫利,F.“Hexlet。”自然 1391937年7月72日至73日。奥美,C.S.公司。旅游在几何中。纽约:多佛,第60-72页,1990年。罗斯曼,T.“日本寺庙几何学”科学。阿默尔。 278,85-91,5月1998Soddy,F.《整型碗和Hexlet》自然 139,77-79, 1937.Soddy,F.“赫胥黎”自然 139,154和2521937年。威尔斯,D。这个企鹅奇趣几何词典。伦敦:企鹅,第120和231-232页,1991年。

参考Wolfram | Alpha

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引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Hexlet”摘自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Hexlet.html

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