六方五角数

同时为五边形的和六边形.让表示第五边形数和这个第六边形数，然后是一个二者都是的数字五边形和六边形满足方程，或

(1)

配方法重新安排给予

(2)

因此，定义

			(3)
			(4)

给出了Pell-like方程

(5)

前几个解决方案是, (5, 3), (19, 11), (71, 41), (265, 153), (989, 571),….这些给出了解决方案, (1, 1), (10/3, 3), (12, 21/2), (133/3, 77/2),（165143）。。。，其中整数解为（1，1），（165，143），（31977，27693），(6203341, 5372251), ... （组织环境信息系统A046178号和A046179号)，对应五角形六角形号码140755153377680557722156241751。。。（组织环境信息系统A046180号).