同时为七边形数 
和平方数 
。当
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(1)
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配方法重新安排给予
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(2)
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替换
和
给出了类Pell二次丢番图方程
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(3)
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它有基本的解决方案
、（13、4）和（57、18）。其他解决方案可以从装置中获得Pell方程、和对应整数解，当
, (6, 9), (49, 77), (961, 1519), ... （组织环境信息系统A046195号和A046196号)，对应于七边形平方数1，81，5929，2307361，168662169，12328771225。。。（组织环境信息系统A036354号).
