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亥姆霍兹定理

任何矢量场 v（v）令人满意的

[del·v]_infty（代尔·v）=0
(1)
[del xv]_infty（删除xv）=0
(2)

可以写成无旋的零件和a螺线管的部分，

v=delφ+del xA，
(3)

哪里

φ=int_V（del·V）/（4pi|r^'-r|）d^3r^'
(4)
A类=int_V（del-xv）/（4pi|r^'-r|）d^3r^'。
(5)

另请参见

无旋场,螺线管字段,向量场（Vector Field）

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Arfken，G.“亥姆霍兹定理”，第1.15节数学物理学家方法，第三版。佛罗里达州奥兰多：学术出版社，第78-84页，1985I.S.格雷斯泰恩。和I.M.Ryzhik。桌子《集成、系列和产品》，第6版。加州圣地亚哥：学术出版社，第1084页，2000年。

参考Wolfram | Alpha

亥姆霍兹定理

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“亥姆霍兹定理”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HelmholtzsTheorem.html

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