谐波共轭函数

给定函数的调和共轭是一个函数这样的话

是复可微（即满足Cauchy-Riemann方程). 确实如此由提供

哪里,,和是一个积分常数.

请注意是一个闭合形式自从是谐波,. The线积分是定义明确的在上简单地有联系的域，因为它已关闭。然而，在一个不仅仅是连接（如穿孔圆盘）时，谐波共轭可能不存在。