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第一类Hankel函数


第一类Hankel函数定义为

 H_n^((1))(z)=J_n(z)+iY_n(z),
(1)

哪里J_n(z)是一个第一类贝塞尔函数Y_n(z)是一个第二贝塞尔函数友善的。第一类Hankel函数在沃尔夫拉姆语言作为汉克尔H1[n个,z(z)].

第一类Hankel函数可以是表示为轮廓积分超过上面的半平面使用

 H_n^((1))(z)=1/(ipi)int_(0[上半平面])^infty(e^((z/2)(t-1/t))/(t^(n+1))dt。
(2)

这个导数属于H_n^((1))(z)由提供

 d/(dz)H_n^((1))(z)=。
(3)
HankelH1ReIm公司HankelH1等高线

上面的图显示了H_0^((1))(z)在中复平面.


另请参见

第一类贝塞尔函数,贝塞尔函数第二类,德拜渐近线代表,Hankel函数第二类,球形的第一类Hankel函数,屈臣·尼科尔森公式,韦里奇公式

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Arfken,G.《汉克尔函数》第11.4节数学物理学家方法,第三版。佛罗里达州奥兰多:学术出版社,第604-610页,1985莫尔斯,P.M。和Feshbach,H。方法理论物理第一部分。纽约:McGraw-Hill,第623-624页,1953

参考Wolfram | Alpha

Hankel函数第一类

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。《第一类汉克尔函数》摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HankelFunctionofFirstKind.html

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