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大菱形八面体


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巨大的菱形八面体(Cundy and Rowlett 1989,p.106)是26层的阿基米德固体由面组成12{4}+8{6}+6{8}它有时被称为菱形立方八面体(Wenninger 1971,p.29)或(错误地)截断的立方八面体形(Ball and Coxeter 1987年,第143页;Cundy and Rowlett 1989年,第106页;Maeder1997; 康威等。1999年)。上面用线框对其进行了说明版本和可以用来建造它。

它也是均匀多面体Maeder指数11(Maeder 1997),Wenninger指数15(Wenninger1989),Coxeter指数23(Coxeter等。1954年)和Har'El指数16(Har'El1993)。它有施拉弗利符号t吨{3; 4}威瑟夫符号 234|.

大菱形投影

上面说明了大菱形八面体的一些对称投影。

大菱形八面体在Wolfram语言作为均匀多面体[“大菱形八面体”].预计算的属性可用作多面体数据[“大菱形八面体”,支柱].

令人困惑的是,许多作者(例如Maeder 1997)也使用术语“大菱形八面体”来表示不成形多面体Maeder指数为17,Wenninger指数为85。为了清楚起见,用文宁格的术语来描述固体更好准菱形八面体(温宁格,1971年,第132页)。

大菱形八面体是一个等边分区面以及三个立方体的Minkowski和。它有德恩不变量0(康威等。1999)但不是空间填充多面体然而,它可以与立方体和截断的八面体组合成规则的空间填充模式。

这个小立方八面体是一个刻面的大菱形八面体的版本。

大菱形八面体图形

这个骨架大菱形八面体的大菱形八面体图,上面在许多嵌入中进行了说明。

大菱形八面体和对偶

这个对偶多面体大菱形八面体的十二面体,两者都是上面说明了它们的共同点中层.这个半径(inradius) 第页双重的,中半径 ρ固体和双重,以及外半径 R(右)固体的a=1

第页=3/(97)(14+平方米(2))平方米(13+6平方米(3))
(1)
 大约 2.20974
(2)
ρ=1/2平方米(12+6平方米(2))
(3)
 大约 2.26303
(4)
R(右)=1/2sqrt(13+6sqrt(2))
(5)
 大约 2.31761.
(6)

其他数量为

t吨=棕褐色(1/8pi)
(7)
=平方米(2)-1
(8)
我=2t=2(平方(2)-1)
(9)
小时=1+lsin(1/4π)
(10)
=3平方米(2)。
(11)

正方形和八角形面的实心中心和质心之间的距离为

第4段=1/2(3+平方米(2))
(12)
第8段=1/2(1+2sqrt(2))。
(13)

这个表面积体积

S公司=12(2+平方(2)+平方(3))
(14)
V(V)=22+14平方米(2)。
(15)

另请参见

阿基米德固体,等边带状面,大截立方八面体,小菱形八面体,八面体,准菱形八面体,小斜方截半立方体

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球,W.W。R。和H.S.科克塞特。M。数学娱乐与论文,第13版。纽约:多佛,第138页,1987年。康威,J.H。;Radin,C。;和Sadun,L.“关于三角形的平方功能是合理的。"离散。计算。地理。 22, 321-332, 1999.考克塞特,H.S.公司。医学硕士。;Longuet-Higgins,医学硕士。;和J.C.米勒。第页。“制服多面体。"菲尔翻译。罗伊。Soc.伦敦Ser。A类 246, 401-450,1954Cundy,H.和Rollett,A.“大菱形八面体或截短体立方八面体。4.6.8.”第3.7.6条数学模型,第三版。斯特拉德布鲁克,英格兰:Tarquin Pub。,第106页,1989年。几何图形技术。“菱面体。”http://www.scienceu.com/geometry/facts/solids/rh_tr_cubeocta.html.哈勒,Z.“均匀多面体的均匀解”Dedicata几何 47,57-110, 1993.Kasahara,K.“两个新的半正则多面体”折纸综合:为每个人折纸。东京:日本出版物,第227页,1988梅德,R.E。“11:截断立方八面体”,1997年。https://www.mathconsult.ch/static/unipoly/11.html.温宁格,医学博士。“菱形八面体”。模型15英寸多面体模型。英国剑桥:剑桥大学出版社,1989年第29页。

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“大菱形八面体。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GreatRhombicubocathedron.html

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