图形韧性

连通图据说是-坚韧的如果，对于每个整数,无法拆分为不同连接部件的拆卸量小于顶点。韧性图形的则定义为最大实数，以便删除任何顶点来自结果是一个图，该图要么是连通的，要么最多有组件。韧性也可以简单地定义为

哪里是连接组件的数量，最小值为总数量顶点切割 属于（Chvátal 1973）。

这个属性被称为“韧性”，因为它衡量了一个图形的各个部分“结合在一起”的紧密程度（Chvátal 1973）。特别地，每一个-坚韧的图表也是-顶点连接。

图形已完成若（iff） （Chvátal 1973）。

而Chvátal（1973）定义了对于不连通图，使用顶点的定义切割作为增加连接组件数量的切割，定义可以应用于为不连通图提供明确定义的韧性。

安边缘切割韧性的类似物称为图表力量.

认识到一个图是1-难的是NP-hard公司（鲍尔等。1990).

请注意全部的（不仅仅是最小顶点切割)必须考虑。例如，在3的情况下-齿轮图表,是一个最小顶点切割尺寸2，其拆除留下两个分量给出一个比率，同时删除点割集 尺寸为3的叶片4个组件给出一个3/4的比率，这是可能的最小值。

Chvátal（1973）表明完全二部图 具有是,以及车形图 是.

每哈密尔顿图为1-韧性（即具有韧性),但也存在反例，最小的是在7个顶点上非哈密顿量图表具有韧性1。Chvátal（1973）推测哈密顿量大于3/2，但鲍尔对此进行了反驳等。（2000），他证明了并不是每个2-强图都是哈密顿图。Chvátal的韧性猜想假设存在一个韧性阈值在其上方-坚韧图总是哈密顿图；其真相仍未解决（鲍尔等。2000).

小型非哈密顿图具有韧性大于1的汇总如下表所示。

具有韧性的非哈密顿图
(1,1)-布兰努萨陷阱	8/7
各种各样的-次哈密顿量图	7/6
Sousselier公司图，16-Lindgren-Sousselier图，各种-次哈密顿量图	6/5
(13,1)-次哈密顿图,Tietze的图表	5/4
(1,2)-布兰萨·斯伦克，各种-次哈密顿量图	9/7
彼得森图表	4/3