图形可能性

简单图的可能性由集合开始定义。然后迭代以下过程以生成一组图订单的.在步骤,随机选取一个整数来自片场。现在随机选择中的一个图形（保持其建造的可能性步)并从中添加一个新顶点，该顶点连接到随机选择其现有顶点。现在合并任何通过将其概率相加，由此过程生成的同构图。图的可能性在然后将顶点定义为出现在中.

这个第个此过程的迭代生成上的每个可能的图节点，。上的图的结果到4个节点如上所示。所有简单的可能性E.Weisstein（12月23日，2013).

，其中是图补码属于.和因此，这是共同的可能性。

由于这些值是概率，因此所有可能性的总和-节点图为1且单个可能性满足

具有仅用于.也满足更强的不等式

哪里是的顺序自同构群属于（巴纳尔基等。2014年）。

下表总结了一些特殊类别成员的可能性。

具有已知闭合形式值的类包括

哪里是一个完全图,是一个空图形,是一个明星图表,是一个梯形梯级图,是一个阶乘的、和是一个次级因子此外，两者之间存在关系对于循环图和对于路径图表由提供

（巴纳尔基等。2014年）。

一般来说顶点孤立边具有可能性

给出特殊情况

哪里是一个谐波数.

的值对于-节点上面绘制了图表。

对于的所有值除了,3和5（最小值出现在,、和分别）的最小值发生在完成二部图 及其图补码.最小值属于对于,2, ... 是1、1/2、1/6、1/36、1/270、23/259200、319/54432000、319/1524096000。。。（组织环境信息系统A234234号和A234235型).

最大值的情况作为的函数不太清楚，最大值出现在, 2, ... 对于,,,爪形图,投掷图表, ... 以及它们的互补。相应的最大值为1、1/2、，1/3, 13/72, 307/4320, 1927/86400, 39211/6804000, 27797639/22861440000, ... （组织环境信息系统A234236号和A234237号).