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Goursat问题

对于双曲偏导数微分方程

u（xy）=F（x，y，u，p，q）
(1)
第页=ux（ux）
（2）
q个=是（_y）
(3)

在域上欧米茄,Goursat的问题要求找到解决方案u（x，y）第页，共页(三)来自边界条件

u（0，t）=φ（t）
（4）
u（t，1）=磅/平方英寸（吨）
(5)
φ（1）=φ（0）
(6)

对于0≤t≤1这是常见的欧米茄并在结束时持续欧米茄^_，其中φ和磅/平方英寸是指定的连续可微函数。

线性Goursat问题对应于方程的解

L^~u=u_（xy）+au_x+bu_y+cu=f，
(7)

可以使用所谓的黎曼函数 R（x，y；xi，eta）.使用黎曼函数解决线性Goursat问题称为黎曼方法.

另请参阅

边值问题,双曲偏微分方程式,功能,黎曼方法

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工具书类

库兰特，R.和希尔伯特，D。数学物理方法，第2卷。纽约：威利出版社，1989年。古尔萨特，E.公司。A类数学分析课程，第3卷：解的变化和部分二阶微分方程、积分方程和微积分变更巴黎：高瑟·维拉斯，1923年。Hazewinkel，M.（管理编辑）。百科全书数学：苏联“数学”的更新和注释翻译百科全书。"多德雷赫特，荷兰：雷德尔，第289页，1988年。特里科米，F.G.公司。完整的方程。纽约：Interscience，1957年。

参考Wolfram | Alpha

Goursat问题

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Goursat问题。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GoursatProblem.html网站

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